已知：如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4.（1）求证：△ABE∽△ADB；（2）求AB的长；（3）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关

试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：已知：如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4.
（1）求证：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的长；
（3）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由。