这道难题，求学霸解答

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取AC的中点F，连接BF，

∵BD=BA，

∴BF是△ACD的中位线，

∴CD=2BF，

又∵E是AB中点，AB=AC，

∴AE=AF= 0.5AB，

在△ABF和△ACE中， 

{AE=AF

{∠A=∠A

{AB=AC ，

∴△ABF≌△ACE（SAS），

∴CE=BF，

∴CD=2CE

延长CE至F，使EF=CE，故：CF=2CE，连接BF

不难证明△AEC≌△BEF（SAS）

故：BF=AC=AB=BD，∠A=∠EBF

∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB

∴∠CBF=∠ABC+∠EBF=∠ACB+∠A=∠CBD

不难证明△CBF≌△CBD（SAS）

∴CD=CF=2CE

感觉是

sanA=cd/ad=ce/ac

cd/2ab=ce/ac

cd=2ce