试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：某学校科技活动小组制作了部分科技产品后，把剩余的甲乙两种原料制作100个A、B两种类型号的工艺品．已知每制作一个工艺品所需甲乙两种原料如右表，已知剩余的甲种原料29千克，乙种原料37.2千克，假设制作x个A型工艺品．
型号
千克/个
原料
A型
B型 甲
0.5
0.2 乙
0.3
0.4（1）求出x应满足的不等式组的关系式；
（2）请你设计A、B两种型号的工艺品的所有制作方案；
（3）经市场了解，A型工艺品售价25元/个，B型工艺品售价15元/个，若这两种型号的销售总额为y元，请写出y与x之间的函数关系式，并指出哪种制作方案，使销售总额最大，求出最大销售总额．
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试题答案：（1）根据题意得0.5x+0.2(100-x)≤290.3x+0.4(100-x)≤37.2（2）∵0.5x+0.2(100-x)≤290.3x+0.4(100-x)≤37.2解得28≤x≤30∴方案1：A型28个，B型72个；方案2：A型29个，B型71个；方案3：A型30个，B型70个．（3）方法一：∵y=25x+（100-x）×15=1500+10x又∵28≤x≤30，函数y=1500+10x为增函数∴当x=30时，y单人=1500+10×30=1800（元）当用方案3，即A型工艺品生产30个，B型生产70个时，销售总额量大，最大销售总额为1800元．方法二：方案1，x=28的总额为y1=25×28+15×72=700+1080=1780（元）方案2，x=29的总额为y2=25×29+15×71=700+1080=1790（元）方案3，x=30的总额为y3=25×30+15×70=700+1080=1800（元）比较y1，y2，y3即采用方案3，A型生产30个，B型生产70个时，销售总额最大，最大销售总额为1800元．