为什么这道题积分=0呢？

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被积函数及其一阶偏导数在区域内均连续。曲面为圆柱侧面，取外侧。补上顶面S₁与底面S₂，就可以用高斯公式。

对底面S₂，因为z=0，故其曲面积分为0；对顶面S₁，z=2，此时由曲面积分的计算方法，可得

由高斯公式，可得

显然，两个积分相同。所以，对圆柱侧面的曲面积分必然为0。