二次抛物线，大神求解析式

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解：

将 B（6.5，0.015），C（21.65，-1.032）代入 y=ax²+bx

6.5²a+6.5b=0.015                  ①

21.65²a-21.65b=-1.032          ②

解方程组，求出 a，b，再代入 y=ax²+bx 就是抛物线的解析式。

解；设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c（a≠0）

∵抛物线过点A(0、0），B（6.5，0.015），C（21.65、-1.032）

C=0                                                

[(6.5）^2]a+(6.5)b=0.015            ①

[(21.65)^2]a+ (21.65)b=-1.032    ② 

解方程组求出a、b的值代入解析式即可。

过原点二次解析式为y=ax2+bx

带入B点、C 点联解方式式，得到a、b值带入方程即可

因为抛物线经过坐标原点，故可设

将三点坐标代入  y = ax^2 + bx + c；

y(0) = 0，c = 0；

y(6.5) = 42.25a + 6.5b = 0.015，b = ( 15 - 42250a )/6500 = ( 3 - 8450a )/1300；①

y(21.65) = 468.7225a + 21.65b = -1.032；将①代入，解得 a = -0.0033；代入①，b = 0.02375；

解析式为  y = -0.0033x^2 + 0.02375x  。

设y=k(x-a)²+b

将A,B,C坐标值代入

0=k(0-a)²+b                ⑴

0.015=k(6.5-a)²+b       ⑵

-1.032=k(21.65-a)²+b  ⑶

⑵-⑴得：k[(6.5-a)²-a²]=0.015→k(6.5²-15a)=0.015  ⑷

⑶-⑴得：k[(21.65-a)²-a²]=-1.032→k(21.65²-43.3a)=-1.032  ⑸

⑸÷⑷得：(21.65²-43.3a)*0.015+(6.5²-15a)*1.032=0

                a=(21.65²0.015+6.5²*1.032)/(43.3*0.015+1.032*15)=3.139145

a=3.139145代入 ⑷得：k=0.015/(6.5²-15*3.139145)=-0.0031

代入⑴得：b=-a²k=0.03056

则二次抛物线解析式：y=-0.0031(x-3.139145)²+0.03056