发布时间：2019-07-29 18:47:13
(a≠0 且△=b^2-4ac>0)中，设两个根为x1，x2 ，则X1+X2= -b/a，X1·X2=c/a。是怎么来的
一元二次方程ax²+bx+c=0 (a≠0）
x=(-b±√△)/2a （△=b²-4ac）
当△=b²-4ac>0 有两个根x1 x2
x1+x2=(-b+√△)/2a+(-b-√△)/2a =-b/a
x1*x2=(-b+√△)/2a*(-b-√△)/2a =c/a
解；方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根是x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a, x2==[-b-√(b^2-4ac)]/2a.
∴x1+x2=[-b+√(b^2-4ac)]/2a+[-b-√(b^2-4ac)]/2a=(-2b)/(2a)=-b/a
x1·x2={[-b+√(b^2-4ac)]/2a}·{[-b-√(b^2-4ac)]/2a}
={(-b)^2-(b^2-4ac)}/(4a^2)
=(4ac)/(4a^2)
=c/a
据题设→x₁=[-b+√△]/2a,x₂=[-b﹣√△]/2→x₁+x₂=-b/a;x₁·x₂=c/a。
一元二次方程的求根公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，相加，相乘即可得X1+X2= -b/a，X1·X2=c/a
求根公式求出X1、X2.
就能得出 X1+X2= -b/a，
X1·X2=c/a。