已知m分之1+n分之4=1，求m+n的最大值

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我个人认为：m+n没有最大值

理由：n趋近于正∞时，n分之4趋近于0，m趋近于1

令m+n=t

根据限制条件，可以求出m+n的最小值为9，此时m=3，n=6

解:由1/m+1/n=1/(m+n)，得(m+n)/(mn)=1/(m+n)(m+n)^2=mn那么n/m+m/n=(m^2+n^2)/(mn)=((m+n)^2-2mn)/(mn)=(mn-2mn)/(mn)=-mn/(mn)=-1