高中数学直线与圆的重要结论。

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1、圆上一点的切线方程

(x-a)²+(y-b)²=r²上任意一点(X₀，Y₀)该点的切线方程：

(X-a)(X₀-a)+(Y-b)(Y₀-b)=r²

2、圆与直线的位置关系

如果直线方程y=kx+m（一般式Ax+By+C=0），圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²（一般式x²+y²+Dx+Ey+F=0）,将直线方程代入圆的方程，消去y，得关于x的一元二次方程Px²+Qx+R=0(P≠0),那么：

当Δ<0时，直线与圆没有公共点（相离）;

当Δ=0时，直线与圆相切;

当Δ>0时，直线与圆相交。

或.求出圆心到直线的距离d，半径为r

d>r，则直线与圆相离,反之相交

d=r，则直线与圆相切