发布时间：2019-07-29 17:34:19
f(x)=x²-mx+n=(x-½m)²+n-¼m² 定义域a≤x≤2 值域a≤x≤2
开口向上，对称轴x=½m
①½m≥2→m>4时，区间a≤x≤2位于对称轴的左侧 f(x) 单调递减
f(2)=a f(a)=2 只要选到合适的n和a值，不等式可以成立
①½m<a→m<2a<4时，区间a≤x≤2位于对称轴的右侧 f(x) 单调递增
f(2)=2 f(a)=a
4-2m+n=2→n=2m-2
a²-ma+n=a→a²-(m+1)a+2m-2=0→Δ≥0 有解→不等式可以成立
∴n如果不确定的话，m∈R
【1】若a≤x²-mx+n≤2①
则x²-mx+n-2≤0≤x²-mx+n-a。
【2】若a≤x≤2②，则x-2≤0≤x-a，
(x-2)(x-a)≤0，x²-(a+2)x+2a≤0。
【3】②是①的解集，
∴m=a+2，n-2=2a。
∴n-a=(2a+2)-a=a+2=m。
又0>∆=m²-4(n-a)=m²-4m，
∴m(m-4)<0，0<m<4。