cos(arccosx/3)还能化简吗

其他回答

1 如果是cos(arccos(x/3))

设y=cos(arccosx/3)=cosz

根据定义：

arccosy=z=arccosx/3

所以：y=cos(arccos(x/3))=x/3

2 如果是cos((arccosx)/3)

则可以用3分角公式转化，但不是化简，结果更为繁琐。

答案：还可以化简，利用a=cos(x)，利用公式把cos(a/3)算出来即可。

可以，根据反函数的性质，有

cos(arccosx/3)=x/3

如果

cosarccos(x/3)

那么

【1】x=0

cosarccos(x/3)

=cosarccos0

=cos(π/2)

=0

=x/3

【2】x>0

cosarccos(x/3)

=x/3

【3】x<0

cosarccos(x/3)

=cos[π-arccos(-x/3)]

=-cosarccos(-x/3)

=-(-x/3)

=x/3

∴cosarccos(x/3)=x/3