设n阶矩阵A满足AA^T=I,又已知丨A丨＜0，求|I＋A|

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A是一个正交矩阵） 对A*At＝I两边同时左乘A(-1),A(-1)表示A的逆矩阵。 可得：At＝A(-1) 因为（I＋A）=det（A*A(-1)+A） =detA*det（A(-1)+I） ＝－（A(-1)+I） ＝－（At+I） 先观察(I+A)与det(At+I) 令B=I+A,显然Bt=It+At=I+At（显然I的转置It＝