凸透镜焦距f，物距u，像距v，如何用几何法证明1/f=1/u1/v

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如上图 ，用几何法证明1/u+1/v=1/f。几何法推导凸透镜成像规律

证明∵△ABO∽△A'B'O

∴AB:A'B'=u:v

∵△COF∽△A'B'F

∴CO:A'B'=f:(v-f)

∵四边形ABOC为矩形

∴AB=CO

∴AB:A'B'=f:(v-f)

∴u:v=f:(v-f)

∴u(v-f)=vf

∴uv-uf=vf

∵uvf≠0

∴(uv/uvf)-(uf/uvf)=vf/uvf

∴1/f-1/v=1/u

即：1/u+1/v=1/f