如图，△ABC为正三角形，面积为S．D1，E1，F1分别是△ABC三边上的点，且AD1=BE1=CF1=12AB，可得△D1E1F1，则△D1E1F1的面积S1=______；如，D2，E2，F2分别

试题难度：难度：中档 试题类型：填空题 试题内容：如图，△ABC为正三角形，面积为S．D1，E1，F1分别是△ABC三边上的点，且AD1=BE1=CF1=12AB，可得△D1E1F1，则△D1E1F1的面积S1=______；如，D2，E2，F2分别是△ABC三边上的点，且AD2=BE2=CF2=13AB，则△D2E2F2的面积S2=______；按照这样的思路探索下去，Dn，En，Fn分别是△ABC三边上的点，且
ADn=BEn=CFn=1n+1AB，则Sn=______．