曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分．曲线C2是以O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角，若|AF1|=，|AF2|=．（I）求曲线C1

试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分．曲线C2是以O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角，若|AF1|=，|AF2|=．
（I）求曲线C1和C2的方程；
（II）设点C是C2上一点，若|CF1|=|CF2|，求△CF1F2的面积．