函数f(x)在x=x0处可导，则在x=x0处连续。这个命题的逆否命题就是函数f(x)在x=x0处不连续，则在x=x0处不可导。
方法一：1，先看是否连续，连续则可能可导，不连续则一定不可导2，选证明在每一段的开区间里是可导的（一般都是初等函数，初等函数在定义域内很容易看出是否可导。
如果不连续，则不可导。因为初等函数在定义域区间通常都是连续可导的，所以要证明不可导的通如何常都是一些分段函数分界点，转折点等。比如y=|x|中x=0这个转折点。只。
例如求证明f(x)=| x?6 |在x=6时不可导 要怎么证明 可以的话步骤写一下再稍。
首先判断函数在这个点x0是否有定义，即f(x0)是否存在；其次判断f(x0)是否连续，即f。
推导而来。可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。可导，即设y=f(x)是一个。
“函数不可导”这种说法是不完整的，完整的说法是“函数在某点不可导”，当然“函数在某点不可导”就是函数在该点的导数不存在。
当x 怎样 0时f(x)=2x2 sin(1/x) 为什么他连续， 又为什么不可导？
解：当x<=0时， f(x)=x limx→0f(x)=f(0)=0 当> 0时f(x)=2x2 sin(1/x) limx→0f(x)=2x2 。
sin(1/x) limx→0{f(x)-f(0)/x-0}=2xsin(1/x)=0 ∵两极限不相等，即1≠0， ∴该函数不可导
在一个点可导的证明方法是 第一步：那个点的 左导数=右导数 第二步：在那个点，函数有定义 函数就在那个点可导 连续的证明方法是 第一步：函数怎么样在那个点，左极限=右。
Let f(x)=1/（沪棱高谷薨咐胳栓供兢1-x）. Explain f is not differentiable at x=1.
f(x)在x0处可导的定义是 lim (如果 f(x)-f(x0) )/(x-x0) 在x趋向x0时，极限存在。 注意，由于分母是趋向0的，所以那个极限要存在，分子也必然趋向0. 所以 lim ( f(x)-f(x0) )=0 即lim f(。
反例：f(x)=|x|在x=0处连续，但是 当x->0时，lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(|x|/x) 当x>0, x->0时，上式为1，及f'(0+)=1； 当x0时，上式为-1，及f'(0-)=-1; f(x)在0处的左、右导数不相等，所。
先确定定义域不是间怎么断的区间，然后定义域内任取x,x的左极限=右极限=x的函数值就可以证明连续再然后证明x的左导数=右导数就可以了