如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论正确的有
①弦AB的长等于圆内接正六边形的边长；
②弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长；
③=；?????
④∠BAC=30°．A.1个B.2个C.3个D.4个
网友回答
C
解析分析：分别根据圆的内接正六边形、正三角形及正十二边形的性质进行解答即可．
解答：∵OA=AB，OA=OB，∴△OAB是等边三角形，∴∠AOB=∠OAB=∠OBA=60°，∴弦AB的长等于圆内接正六边形的边长，故①正确；∵OC⊥AB，∴AC=BC，∴=，故③正确；∴弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长，故②正确；∵∠ACB是圆内接正十二边形的内角，∴∠ACB==150°，∴∠ACO=∠ACB=×150°=75°，在△AOC中，∵∠AOC=30°，∠OAB=60°，∠ACO=75°，∴∠BAC=180°-∠ACO-∠AOC-∠OAC=180°-75°-30°-60°=15°，故④错误．故选C．
点评：本题考查的是正多边形和圆及垂径定理，熟知圆的内接正六边形、正三角形、正十二边形的性质及垂径定理是解答此题的关键．