已知三角形两边之和是8,其夹角是60度,求这个三角形周长的最小值和面积的最大值并指出面积最大时三角形的形状 谁会帮忙做下 要解法 3Q
网友回答
设角的一边长为a,则另一条边长为8-a,设角的对边长为c
则：由余弦定理
c^2=a^2+(8-a)^2-2a(8-a)cos60°=3a^2-24a+64=3(a-4)^2+16
即：c^2有最小值16,所以c的最小值为：c＝4
所以,最小的周长为：a+(8-a)+4=12
三角形的面积为：S=1/2*a(8-a)sin60°=√3/4*(8a-a^2)=-√3/4(a-4)^2+4√3
所以,三角形的最大面积为：S=4√3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
应加上边长为整数,最大得到是一个等边是2*2^3