三角形三个高之比=三边的倒数比,三角形三边之比=三个高的倒数比 有这个公式吗?如果有,怎么证出来的?

网友回答

根据面积相等,
分别三条边为底,建立面积等式,约去1/2,移项可得
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设3边为a b c，对应的高分别为h1，h2，h3
则有a*h1=b*h2=c*h3=2S
a：b=1/h1:1/h2，b:c=1/h2:1/h3
a:b:c=1/h1:1/h2:1/h3