（1）如图（1），AB∥EF．求证：∠BCF=∠B+∠F．
（2）当点C在直线BF的右侧时，如图（2），若AB∥EF，则∠BCF与∠B、∠F的关系如何？请说明理由．
网友回答
（1）证明：过C作CD∥AB，
∵AB∥EF，
∴CD∥AB∥EF，
∴∠B=∠BCD，∠F=∠FCD，
∴∠B+∠F=∠BCF．
（2）∠B+∠F+∠BCF=360°，
理由是：过C作CD∥AB，
则∠B+∠BCD=180°，
又∵AB∥EF，AB∥CD，
∴CD∥EF∥AB，
∴∠F+∠FCD=180°，
∴∠B+∠F+∠BCF=360°．
解析分析：（1）过C作CD∥AB，推出AB∥CD∥EF，根据平行线性质得出∠B=∠BCD，∠F=∠FCD，即可得出