已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+4x．?（I）求函数f（x）的解析式；（II）画出函数的大致图象，并求出函数的值域．

网友回答

解：（ I）?当x＞0时，-x＜0，因为函数是偶函数，故f（-x）=f（x），…
所以f（x）=f（-x）=（-x）2+4（-x）=x2-4x，…
所以f（x）=????????????…
（ II）函数f（x）的图象如下所示：
…
函数的值域为[-4，+∞）???????????????????????????…
解析分析：（I）根据函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（-x）=f（x），且当x≤0时f（x）=x2+4x．可求出x＞0时函数f（x）的解析式，综合可得函数f（x）的解析式
（II）根据分段函数分段画的原则，我们易画出函数f（x）的图象，根据图象易求出函数的值域．

点评：本题考查的知识点是奇偶函数图象的对称性，函数奇偶性的性质，分段函数，函数的值域，是函数图象和性质的简单综合应用．