函数的反函数是（C）A.y=4x-2x+1（x＞2）B.y=4x-2x+1（x＞1）C.y=4x-2x+2（x＞2）D.y=4x-2x+2（x＞1）

网友回答

C

解析分析：本题考查指数式与对数式的互化、反函数的求法、函数的值域的求法等相关的知识和方法；可以有两种方法：一种是常规方法，即将看做方程解出x，然后由原函数的值域确定反函数的定义域；另一种方法是针对选择题的特点，利用其图象关于y=x对称的特征，通过选取特殊点代入的方法进行验证获得．

解答：法一：由得：由此解得：x=4y-2y+2，即：y=4x-2x+2又原函数的定义域为：x＞0∴原函数的值域为：y＞2∴函数的反函数是y=4x-2x+2（x＞2）故选C法二：特值排除法，∵原函数过（-4，1）∴其反函数过（1，-4）从而排除A、B、D，故选C

点评：本题是一个综合性小题，虽然解题思路清晰，求解过程不复杂，但容易出错，主要表现在方法一的反函数定义域的确定上，要利用好当x＞0时＞4，则；方法二处理得很巧妙，抓住了选择题的特点．