在△abc中,ad为角平分线,de⊥ab,df⊥ac,垂足分别为ef,ab=10cm,ac=8cm,

发布时间：2021-02-26 21:44:45

在△abc中,ad为角平分线,de⊥ab,df⊥ac,垂足分别为ef,ab=10cm,ac=8cm,△面积为45cm²,则de的长为?

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在△abc中,ad为角平分线,de⊥ab,df⊥ac,垂足分别为ef,ab=10cm,ac=8cm,△面积为45cm²,则de的长为?(图1)
∵在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,
∵△ABC面积是45cm²,AB=10cm,AC=8cm,
∴S△ABC=S△ADB+S△ACD=1/2 ABxDE+1/2 ACxDF=1/2DEx（AB+AC）=1/2×DE×（10+8）=9DE=45,
∴DE=5（cm）．
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