在三角形ABC中,DE//BC.三角形ADE面积=1,三角形BDC=6.则三角形ABC的面积是多少D

网友回答

由题易知△ADE∽△ABC
设AD=X.AB=Y
则S△ADE∶S△ABC=1/S△ABC=X²/Y²
X/Y=1/√S△ABC
又S△BDC=6.
S△BDC∶S△ABC
=6∶S△ABC
=BD∶AB=(Y-X)∶Y
=1-X/Y
=1-1/√S△ABC
即6/S△ABC=1-1/√S△ABC
解得S△ABC=9
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
给张图吧。。。
供参考答案2:
设BD:AD=k，则AB:AD=k+1
△ABC中，由DE//BC，可知△ADE∽△ABC
则BC:DE=AB:AD=k+1
S△BDC:S△ADE=（BD*BC*SinB/2）:（AD*ED*Sin∠ADE/2）
=(DB/AD)*(BC/ED)=k(k+1)
而S△BDC=6，S△ADE=1
有k(k+1)=6
解得k=2∴AB/AD=BC/DE=3
S△ABC=3*3S△ADE=9