已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA=3，PB=4，PC=5．求：∠APB的度数．（初二

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已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA=3，PB=4，PC=5．求：∠APB的度数．（初二）(图2)把△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△BCQ，连接PQ，
∵∠PBQ=60°，BP=BQ，
∴△BPQ是等边三角形，
∴PQ=PB=4，
而PC=5，CQ=4，
在△PQC中，PQ2+QC2=PC2，
∴△PQC是直角三角形，
∴∠BQC=60°+90°=150°，
∴∠APB=150°．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
90 你画一个图 先画等边三角形 在里面找一点P 把PA PB PC连起来 然后延CP延长至C' 使PC=PC' 再把AC'连起来 可以证明AC'=PB 进而证明三角形AC'P=三角形ABP 所以三角形AC'P的三边长为3 4 5所以是直角三角形 角C'AP=90 等于角APB