已知边长为1的正方形在坐标系中的位置,如图∠α=75°,求D点的坐标.
网友回答
解:作DE⊥y轴于点E,连接BD,
∵∠α=75°,∠COE=90°-75°=15°,∠DOE=∠DOC-∠COE=45°-15°=30°,
在Rt△COD中,OC=CD=1,OD=,
在Rt△EOD中,∵∠DOE=30°,
∴DE=OD=,
OE=DE=,
故D(,).
解析分析:求D点坐标,需要过D点作y轴的垂线DE,求出线段DE,OE的长,表示D点坐标,根据题目已知及正方形的性质,解直角△OCD,△ODE,用线段的长度表示坐标,注意点D在第二象限的坐标符号.
点评:解答本题要充分利用正方形的特殊性质.注意在正方形中的特殊三角形的应用,学会角与线段的转化,解直角三角形,用线段的长度表示点的坐标.