如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的边OB在y轴上，∠ABO=90°，AB=3，点C在AB上，BC=AB，且∠BOC=∠A，若双曲线y=经过点C，则k的值为A.B.C.1D.2
网友回答
B
解析分析：易证△ABO∽△OBC，根据相似三角形的对应边的比相等即可求得OB的长，即C的纵坐标，BC的长是C的横坐标，然后利用待定系数法即可求得k的值．
解答：BC=AB=1，即C的横坐标是1．
∵在直角△ABO和直角△OBC中，∠ABO=∠OBC，∠BOC=∠A，
∴△ABO∽△OBC，
∴=，
∴OB2=AB?BC=3×1=3，
∴OB=，
则C的坐标是（1，），代入y=，得：k=．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的性质以及待定系数法求函数的解析式，正确求得OB的长是关键．