如图,有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m,如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度.
网友回答
解:∵CD∥EF∥AB,
∴可以得到△CDF∽△ABF,△ABG∽△EFG,
∴,,
又∵CD=EF,
∴,
∵DF=3,FG=4,BF=BD+DF=BD+3,BG=BD+DF+FG=BD+7,
∴,
∴BD=9,BF=9+3=12,
∴,
解得,AB=6.4m.
解析分析:在同一时刻物高和影长成正比,根据相似三角形的性质即可解答.
点评:本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的性质对应边成比例就可以求出结果.