已知a是方程x2-5x+1=0的一个根，则a4+a-4的个位数字为________．

发布时间：2020-08-09 05:17:36

已知a是方程x2-5x+1=0的一个根，则a4+a-4的个位数字为________．

网友回答

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解析分析：将a4+a-4化为a4+，再将配方为完全平方式，再通分，然后将x2-5x+1=0变形为x2+1=5x，再代入完全平方式求值．

解答：∵=（a2+）2-2=[（）2-2]2-2①，
又∵x2+1=5x，于是x2+1=5x②，
将②代入①得，
原式=[（）2-2]2-2=527，个位数字为7．
故
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