已知实数a，b满足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，则的值是________．

网友回答

-2或2-2或-2-2
解析分析：此题可以把a，b看作方程x2-2x-1=0的两个根，而=，然后分类讨论并利用根与系数的关系就可以求出代数式的值．

解答：因为实数a，b满足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，
（1）当a=b=1+或1-时，原式==2-2或-2-2；
（2）当a≠b时，可以把a，b看作是方程x2-2x-1=0的两个根．
由根与系数的关系，得a+b=2，ab=-1．
则原式=-2．
故填空