如图:已知高楼AB=333米,在距高楼AB水平距离130米的C处有一烟囱CD影响城市美观,需拆除种植绿化,在高楼顶端A处测得烟囱顶端俯角为60°,BE之间为宽20米的马路,试问在拆除烟囱时,是否需要将此马路封锁?
(提示:在地面上以点C为圆心,以CD为半径的圆形区域为危险区,≈1.7)
网友回答
解:过点D作DF⊥AB于点F.
∵在高楼顶端A处测得烟囱顶端俯角为60°,
∴∠FAD=30°,
∵AB=333米,BC=130米,BE=20米,
∴DF=130米,
∴tan30°==,
∴AF=130米,
∴BF=333-130≈112m,
∴EC=130-20=110m,
∵112>110,
∴在拆除烟囱时,需要将此马路封锁.
解析分析:首先过点D作DF⊥AB于点F.把求CD的问题转化求AF与BF的长,从而可以在△AFD中利用三角函数求解.
点评:此题主要考查了解直角三角形的应用,解决一般三角形的问题,可以转化为直角三角形的问题,转化的方法是作高线.