如图,密度为0.6×103kg/m3、体积为10-3m3的正方体木块,用一条质量可忽略不计的细绳系住,绳的两端分别系于木块底部中心和容器底部中心.细绳对木块的最大拉力为3N.容器内有一定量的水,木块处于漂浮状态,但细绳仍然松软,对木块没有拉力.容器的底面积为0.03m2.g取10N/kg
求:(1)此时木块受到的浮力?
(2)当向容器中注水,直到细绳对木块的拉力达到最大值,在细绳断裂前的一瞬间停止注水,则此时木块浸入水中的体积为多大?从停止注水细绳断裂到木块静止这一过程中,水对容器底部的压强变化了多少?
网友回答
解:(1)∵木块处于漂浮状态,浮力等于其重力
∴此时木块受到的浮力F浮=G=mg=ρ木V木g=0.6×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=6N.
(2)绳子拉力最大时,木块受力平衡,则F浮′=ρ水g V排′=G木+F绳
V排′===9×10-4m3
当细绳断裂时,F浮′+F最大=G木,
设此时木块排开水的体积为V排′,则:
ρ水V排′g+F最大=ρ木V木g,
即:1×103kg/m3×V排′×10N/kg+3N=0.6×103kg/m3×10-3m3×10N/kg,
解得:
V排′=3×10-4m3;
△h===0.01m,
△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m=100Pa,
答:(1)此时木块受到的浮力为6N;
(2)则此时木块浸入水中的体积为9×10-4m3;从停止注水细绳断裂到木块静止这一过程中,水对容器底部的压强减小了100Pa.
解析分析:(1)已知木块的密度和体积,可求得其质量,再利用G=mg可求得自重力,木块处于漂浮状态,浮力等于其重力.
(2)对此时的木块进行受力分析可知,此时浮力等于木块的重力加3N的拉力,据此可利用公式计算木块的排水体积;
(3)求出了从停止注水细绳断裂到木块静止这一过程中,水的变化高度,再利用液体压强公式p=ρgh求容器底受水的压强变化值.
点评:解决此题用到的知识比较多,有漂浮条件、浮力的公式、重力公式、体积公式、压强公式、密度公式等,灵活运用公式至关重要,但真正的难点还在于对题意的正确分析.