如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E、F,连接CE,则CE的长为________.

发布时间:2020-08-05 09:30:56

如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E、F,连接CE,则CE的长为________.

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解析分析:本题首先利用线段垂直平分线的性质推出△AOE≌△COE,再利用勾股定理即可求解.

解答:EF垂直且平分AC,故AE=EC,AO=CO.
所以△AOE≌△COE.
设CE为x.
则DE=AD-x,CD=AB=2.
根据勾股定理可得x2=(3-x)2+22
解得CE=.
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