如图，若圆心角∠ABC=100°，则圆周角∠ADC=________°．

发布时间：2020-08-05 09:30:40

如图，若圆心角∠ABC=100°，则圆周角∠ADC=________°．

网友回答

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解析分析：在优弧AEC上取点E，连接AE，CE，利用在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠E的度数，又由圆的内接四边四边形的对角互补，即可求得圆周角∠ADC的度数．

解答：解：如图：在优弧AEC上取点E，连接AE，CE，
∴∠AEC=∠ABC=×100°=50°，
∵四边形AECD是⊙O的内接四边形，
∴∠ADC=180°-∠AEC=130°．
故
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