设直线l与曲线y=x3+x+1有三个不同的交点A，B，C，且，则直线l的方程为________．

网友回答

y=2x+1

解析分析：根据对称性确定B的坐标，设出直线方程代入曲线方程，求出A的坐标，利用条件，即可求出斜率的值，从而得到直线的方程．

解答：由题意，B（0，1），设直线l的方程为y=kx+1，
代入y=x3+x+1，可得x3=（k-1）x，∴x=0或x=
∴不妨设A（，）（k＞1）
∵
∴
∴k3-k2+k-6=0
∴（k-2）（k2+k+3）=0
∴k=2
∴直线l的方程为y=2x+1
故