如图，直角三形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC的交点分别为D、E．则sin∠DAE=________．
网友回答
解析分析：作EF⊥AB于点F，首先求得AB的长，△ABE的面积．以及三角形的面积公式即可求得EF的长，在直角△ACE中，利用勾股定理即可求得AE的长，然后在直角△AEF中，利用三角函数的定义即可求得．
解答：解：作EF⊥AB于点F．
∵点B与点C重合，
∴DE是BC的中垂线，
∴CE=BC=×8=4，
在直角△ACE中，AE===2，
在直角△ABC中，AB==10，
∵S△ABC=AC?BC=×6×8=24，AE=BE，
∴S△ABE=S△ABC=AB?EF=12，
∴EF=，
∴sin∠DAE===．
故