某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,每涨价1元,每星期少卖10件.已知商品的进价为每件40元,如何定价才能获得最大利润,最大利润是多少?

发布时间:2020-08-11 09:19:15

某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,每涨价1元,每星期少卖10件.已知商品的进价为每件40元,如何定价才能获得最大利润,最大利润是多少?

网友回答

解:设每件涨价x元,
y=(60-40+x)(300-10x),
=-10x2+100x+6000,
=-10(x-5)2+6250,
故当x=5时,y有最大值6250元.
即定价为:60+5=65元
答:每件定价为65元时利润最大,最大值是6250元.
解析分析:每件涨价x元,则每件的利润是(60-40+x)元,所售件数是(300-10x)件,根据利润=每件的利润×所售的件数,即可列出函数解析式,根据函数的性质即可求得如何定价才能使利润最大.

点评:此题主要考查了二次函数的应用,根据最值问题一般的解决方法是转化为函数问题是解题关键.
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