如图,用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面,观察图形并猜想填空:当黑色瓷砖为20块时,白色瓷砖为________块;当白色瓷砖为n2(n为正整数)块时,黑色瓷砖为________块.
网友回答
16 (4n+4)
解析分析:寻找数字间的规律并运用这一规律解决问题.
解答:第n个图形有n2块白瓷砖,瓷砖的总数是(n+2)2,则黑瓷砖有(n+2)2-n2=4n+4块;
那么当黑色瓷砖为20块时,(n+2)2-n2=20,解得n=4,那么白瓷砖为42=16.
点评:此题考查了平面图形,主要培养学生的观察能力和空间想象能力.