小李用换元法的数学思想求方程：（x2+1）2+4（x2+1）-5=0的解，他将（x2+1）看作一个整体设x2+1=y（y＞0），那么原方程可化为y2+4y-5=0，解得y1=1，y2=-5（不合题意，舍去）．当y=1时，x2+1=1，∴x2=0，∴x=0．故原方程的解为x=0，请利用这样的数学思想解答下面问题：
在△ABC中，∠C=90°，两条直角边的长分别为a、b，斜边的长为c，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，求斜边c的长．
网友回答
解：设a?2+b2=x（x＞0），则（a?2+b2?）（a?2+b2+1）=12化为：x（x+1）=12，即x2+x-12=0，
解得：x?1=3，x?2=-4＜0?（不合题意，舍去），
∴a?2+b2的值为3，
∵∠C=90°，
∴a?2+b?2=c2，
∴c2=3，
∴c=
答：斜边c的长为．
解析分析：先设a 2+b2=x（x＞0），则（a 2+b2 ）（a 2+b2+1）=12可化为x2+x-12=0，求出x的解，得出a 2+b2的值为3，根据∠C=90°，得出a 2+b 2=c2，即可求出斜边c的长．
点评：此题考查了换元法解一元二次方程，关键是把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换，再进行求解．