已知f（x）=4x+1，g（x）=4-x．若偶函数h（x）满足h（x）=mf（x）+ng（x）（其中m，n为常数），且最小值为1，则m+n=________．

网友回答

解析分析：利用函数是偶函数，确定m=n，利用基本不等式求最值，确定m的值，即可得到结论．

解答：由题意，h（x）=mf（x）+ng（x）=m4x+m+n4-x，h（-x）=mf（-x）+ng（-x）=m4-x+m+n4x，
∵h（x）为偶函数，∴h（x）=h（-x），∴m=n
∵h（x）=m（4x+4-x）+m，4x+4-x≥2
∴h（x）min=3m=1??
∴m=
∴m+n=
故