分解因式（1）（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y）（2）ax2-4ax+4a（3）（x2+1）2-4x2（4）用简便方法计算：10032-9972．

网友回答

解：（1）（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y）
=（a-b）（x-y）+（a-b）（x+y）
=（a-b）（x-y+x+y）
=2x（a-b）；

（2）ax2-4ax+4a
=a（x2-4x+4）
=a（x-2）2；

（3）（x2+1）2-4x2
=（x2+2x+1）（x2-2x+1）
=（x+1）2（x-1）2；

（4）10032-9972
=（1003+997）×（1003-997）
=2000×6
=12000．
解析分析：（1）把（b-a）转化为（a-b），然后提取公因式（a-b）即可；
（2）先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（3）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式；
（4）利用平方差公式进行计算即可得解．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．