如图,⊙O的半径为4cm,直线l与⊙O相交于A、B两点,AB=4cm,P为直线l上一动点,以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点.设PO=dcm,则d的范围是________.
网友回答
d>5cm或2cm≤d<3cm
解析分析:根据两圆内切和外切时,求出两圆圆心距,进而得出d的取值范围.
解答:解:连接OP、OA,
∵⊙O的半径为4cm,1cm为半径的⊙P,⊙P与⊙O没有公共点,
∴d>5cm时,两圆外离,
当两圆内切时,过点O作OD⊥AB于点D,
OP′=4-1=3cm,OD==2(cm),
∴以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点时,2cm≤d<3cm,
故