观察图①至⑤中,小黑点的摆放规律,并按这样的规律继续摆放,记第n个图中的小黑点个数为y.解答下列问题:(1)填表n12345…y13…(2)写出求y的公式(用含n的代

发布时间:2020-08-08 04:40:21

观察图①至⑤中,小黑点的摆放规律,并按这样的规律继续摆放,记第n个图中的小黑点个数为y.解答下列问题:
(1)填表
n12345…y13…(2)写出求y的公式(用含n的代数式表示)
(3)当n=50时,小黑点的个数y是多少?

网友回答

解:(1)?n?12??3?4?5…?y?1?3?7?13?21?(2)当n=3时,y=3×2+1=7;
当n=4时,y=4×3+1=13;

∴y=n(n-1)+1=n2-n+1????????
(3)当n=50?时,y=502-50+1=2451.
解析分析:(1)依次数出小黑点的个数即可;
(2)依次得到小黑点的个数与图形序号之间的关系即可;
(3)把n=50代入(2)得到的关系式即可.

点评:考查图形的变化规律;得到小黑点的个数与序号n之间的关系是解决本题的关键.
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