正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P作PF⊥CD于点F,如图1,当点P与点O重合时,显然有DF=CF.（1）如图2,若点P在线段OA上（不与点A、O重合）PE⊥PB且交CD于点E.①求证：DF=EF②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系,并证明你的结论.(2)若点P在线段OC上（不与点O、C重合）PE⊥PB且PE交直线CD于点E,完成图3并判断（1） 中的
网友回答
⑴ 如图,作PH⊥BC ⊿PBH≌⊿PEF﹙ASA﹚ ∴PE＝PB＝PD ∴DF＝EF﹙三合一﹚
CE＝CF-EF＝CF-DF＝PC/√2-PA/√2,即PC-PA＝√2CE
⑵ 作PH⊥BC ⊿PBH≌⊿PEF﹙ASA﹚ ∴PE＝PB＝PD ∴DF＝EF﹙三合一﹚
CE＝CF+EF＝CF+DF＝PC/√2+PA/√2,即PC+PA＝√2CE [ 图形留给楼主啦!]
正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P作PF⊥CD于点F,如图1,当点P与点O重合时,显然有DF=CF.（1）如图2,若点P在线段OA上（不与点A、O重合）PE⊥PB且交CD于点E.①求证：DF=EF②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系,并证明你的结论.(2)若点P在线段OC上（不与点O、C重合）PE⊥PB且PE交直线CD于点E,完成图3并判断（1） 中的(图2)