在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球,为了估计袋中红球的数量,某学习小组做了摸球实验,他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中,搅匀后从中随机摸出一个球并

发布时间:2020-08-10 18:07:17

在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球,为了估计袋中红球的数量,某学习小组做了摸球实验,他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中,搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是几次活动汇总后统计的数据:?摸球的次数s?150?200500??9001000??1200?摸到白球的频数n?51?64?156?275?303?361?摸到白球的频率?0.340.32??0.3120.306??03030.301?(1)请估计:当次数s很大时,摸到白球的频率将会接近______;假如你去摸一次,你摸到红球的概率是______;(精确到0.1).
(2)试估算口袋中红球有多少只?
(3)解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示.

网友回答

解:(1)0.3,1-0.3=0.7;

(2)估算口袋中红球有x只,
由题意得0.7=,
解之得x=70,
∴估计口袋中红球有70只;

(3)用概率可以估计未知物体的数目.(或者试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值)
(只要能从概率方面说的合理即可)
解析分析:(1)从表中的统计数据可知,摸到白球的频率稳定在0.3左右,而摸到红球的概率为1-0.3=0.7;
(2)根据红球的概率公式得到相应方程求解即可;
(3)言之有理即可.

点评:考查利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.组成整体的几部分的概率之和为1.
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