已知sin（π-α）=-2sin（+α），则sinα?cosα=________．

网友回答

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解析分析：把已知的等式两边分别利用诱导公式变形后，得到sinα=-2cosα，记作①，进而得到sinα与cosα符号不同，然后再根据同角三角函数间的基本关系得到sin2α+cos2α=1，记作②，联立①②即可求出|sinα|与|cosα|的值，根据sinα与cosα异号即可得到所求式子的结果．

解答：∵sin（π-α）=sinα，sin（+α）=cosα，∴sin（π-α）=-2sin（+α）变形为：sinα=-2cosα①，∴sinα与cosα符号不同，又sin2α+cos2α=1②，把①代入②得：cos2α=，解得|cosα|=，所以|sinα|=，则sinα?cosα=-×=-．故