问题提出：如何把一个等边三角形分割成n个（n≥9）个小等边三角形．
解决问题：
（1）把一个等边三角形分割成4个小等边三角形，这个步骤我们称为基本分割法1，请在图a中画出草图．
（2）把一个等边三角形分割成6个小等边三角形，这个步骤我们称为基本分割法2，请在图b中画出草图．
（3）分别把图c、图d和图e的等边三角形分割成9个、10个和11个小等边三角形．
问题解决：
（4）请你写出把一个等边三角形分割成n个（n≥9）个小等边三角形的分割方法（只写出分割方法，不用画图）．
网友回答
解：（1）如图a；
（2）如图b；
（3）如图c、d、e；
（4）通过“基本分割法1”、“基本分割法2”或其组合把一个正三角形分割成9个、10个和11个小正三角形，再在此基础上每使用1次“基本分割法1”，就可增加3个小正三角形，从而把一个正三角形分割成12个、13个、14个小正三角形，依此类推，即可把一个正三角形分割成n（n≥9）个小正三角形．
解析分析：（1）利用正三角形的3条中位线把一个正三角形分割成4个小正三角形；
（2）作正三角形的一条中位线，将其分割成一个小正三角形和梯形，再利用梯形上底的中点和下底的三等分点，将梯形分割成5个正三角形，从而把一个正三角形分割成6个小正三角形；
（3）按基本分割1和基本分割2各进行一次即可得到9个；按基本分割1进行3次即可得到10个；按基本分割2进行2次即可得到11个；
（4）在（3）的基础上每使用1次“基本分割法1”，就可增加3个小正三角形，从而把一个正三角形分割成12个、13个、14个小正三角形，依此类推，即可把一个正三角形分割成n（n≥9）个小正三角形．
点评：本题一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，弄清每进行一次分割后增加的小等边三角形的个数是解题的关键．