已知矩形的周长为16cm,它的两边长a,b均为整数,且满足a-b-a^2+2ab-b^2+2=0,求该矩形的面积
网友回答
a-b-a^2+2ab-b^2+2=0
a-b-(a^2-2ab+b^2)+2=0
(a-b)^2-(a-b)-2=0
(a-b-2)(a-b+1)=0
a-b=2 或 a-b=-1
因为a+b=16/2=8
所以a=5 b=3 或 a=3.5 b=4.5(舍去）
所以S=a*b=5*3=15cm^2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a-b-(a^2-2ab-b^2)+2=0
a-b-(a-b)^2+2=0
a-b=2且周长为16
则a+b=8
即a=5，b=3
故面积为15
供参考答案2:
a+b=8,和那个式子联立解得a=5,b=3(或a=3,b=5),面积为15