已知长方形的周长是16CM,他两边长a.b是整数,满足a-b-a的二次方+2ab-b的二次方+2=0 求长方形的面积
网友回答
a-b-a的二次方+2ab-b的二次方+2=0
-(a²-2ab+b²)+(a-b)+2=0
(a-b)²-(a-b)-2=0
(a-b+1)(a-b-2)=0
∴a-b+1=0 a-b-2=0
2a+2b=10 2a+2b=10
a=2 a=3.5
b=3 b=1.5
∵两边长a.b是整数
∴a=2b=3长方形的面积=2×3=6平方厘米
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a-b-a²+2ab-b²+2=0
（a-b)-(a-b)²+2=0
(a-b)²-(a-b)-2=0
(a-b -2)(a-b+1)=0
a-b=2a-b=-1，b-a=1
∵长方形的周长是16
∴a+b=8
(1)a-b=2
a+b=8a=5，b=3
∴正方形面积=5×3=15平方厘米
（2）b-a=1
a+b=8b=9/2，a=4
∵a.b是整数
∴不合题意∴面积=15平方厘米