计算下列各题(1)如图,∠AOB=110°,∠COD=70°,OA平分∠EOC,OB平分∠DOF,求∠EOF的大小.(2)如图,C,D是线段AB上的两点,已知AB=1

发布时间:2020-08-07 15:56:29

计算下列各题
(1)如图,∠AOB=110°,∠COD=70°,OA平分∠EOC,OB平分∠DOF,求∠EOF的大小.

(2)如图,C,D是线段AB上的两点,已知AB=10cm,CD=3cm,求以A,C,D,B这四个点为端点的所有线段长度之和.

网友回答

解:(1)∵∠AOB=110°,∠COD=70°,
∴∠AOC+∠BOD=40°,
∵OA平分∠EOC,OB平分∠DOF,
∴∠EOA+∠BOF=∠AOC+∠BOD=40°,
∴∠EOF=∠EOA+∠AOB+∠BOF=150°;

(2)解法一:所有线段长度和为AC+AD+AB+CD+CB+DB=3AB+CD=33cm;
解法二:设AC=x,则DB=7-x,AC+AD+AB+CD+CB+DB=33cm.
解析分析:(1)要求∠EOF,而已知∠AOB=110°,∠COD=70°,所以可求出∠EOA+∠BOF的值;
(2)先列出所有线段,再求其和.

点评:(1)此题中角较多,所以一定要仔细读题,找出它们之间的关系,而且做这类题一定要图形结合;
(2)列出所有线段,找出他们和线段AB、CD之间的关系,再代入求解.
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