Rt△ABC，CD⊥AB于点D，BD=9，DC=12，则AD=________．

发布时间：2020-08-12 16:11:35

Rt△ABC，CD⊥AB于点D，BD=9，DC=12，则AD=________．

网友回答

16
解析分析：利用互余关系证明：∠A=∠BCD，可证Rt△ACD∽Rt△CBD，然后利用相似比，就可求出AD的值．

解答：∵∠A=90°-∠B=∠BCD，
∴Rt△ACD∽Rt△CBD，
∴AD：CD=CD：BD，
即AD：12=12：9，
解得AD=16．

点评：本题考查相似三角形的性质以及相似比的应用．
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